Caso de Estudio 1- Empresa de Constructión de Materiales


En una Empresa de Producción de Materiales de la construcción se desea analizar el comportamiento preventivo y prospectivo de un conjunto de indicadores del proceso de producción de Baldosas Bicapas con el objetivo de identificar su tendencia histórica y los posibles resultados en los próximos períodos productivos.

Para probar si los datos son una serie cronológica o no se ha tomado el programa STATGRAPHICS Centurión XV, en el cual se utiliza la opción el Método de Series de Tiempo Descriptivos, la cual da posibilidad de aplicar los análisis siguientes:

  1.  
  1.  
  1.  

 Prueba para Aleatoriedad;

La Función Parcial de Autocorrelación;

Periodograma Integrado.

La Función Parcial de Autocorrelación grafica las autocorrelaciones parciales muestrales y los límites de probabilidad. Si las barras que se extienden más allá de los límites superior o inferior corresponden a autocorrelaciones parciales significativas. Es decir, para comprobar si la lista de valores puede ser tratada como una serie debe al menos un coeficiente sobrepasar la línea punteada del gráfico y así aceptar la secuencia de datos que se está analizando.

El Periodograma Integrado muestra las sumas acumuladas de las ordenadas del periodograma divididas entre la suma de las ordenadas de todas las frecuencias de Fourier. Se incluye una línea diagonal sobre la gráfica junto con bandas de Kolmogorov de 95% y 99%. Si la serie de tiempo es puramente aleatoria, el periodograma integrado debería caer dentro de esas bandas el 95% y 99% del tiempo.

Estas pruebas fueron realizadas en los 4 indicadores seleccionados del Proceso de Producción de Baldosas.


  • 1

Rendimiento Materia Prima - CEMENTO

m3 por m2 producidos en Prensa

  •  

Rendimiento Materia Prima - MARMOLINA

m3 por m2 producidos en Prensa

  •  

Rendimiento Materia Prima – GRANITO

m3 por m2 producidos en Prensa

  •  

Rendimiento Materia Prima – POLVO DE PIEDRA

m3 por m2 producidos en Prensa

Como se puede observar tanto en la tabla de las Pruebas de Aleatoriedad, como en las figuras del resto de las pruebas, ningún indicador muestra resultados totalmente satisfactorios, es decir, todas las series de datos presentadas NO son series de tiempo completamente aleatorias. Por tal razón, se concluye que los resultados del proceso no permiten realizar los análisis previstos de su comportamiento.




 Descriptive Methods - Marble (Day)
Data variable: Marmolina

Selection variable: Dia

Number of observations = 15
Start index = 1,0
Sampling interval = 1,0
 

El StatAdvisor

Este procedimiento construye varios estadísticos y gráficas para Marmolina.  Los datos cubren 15 periodos de tiempo.  Seleccione las tablas y gráficas deseadas usando los íconos de la barra de herramientas de análisis.  


Prueba de Aleatoriedad de Marmolina

(1) Corridas arriba o abajo de la mediana
     Mediana = 8,99
     Número de corridas arriba o abajo de la mediana = 9
     Número esperado de corridas = 6,83333
     Estadístico z para muestras grandes = 1,04103
     Valor-P = 0,29786

(2) Corridas arriba y abajo
     Número de corridas arriba y abajo = 9
     Número esperado de corridas = 9,66667
     Estadístico z para muestras grandes = 0,10885
     Valor-P = 0,913316

(3) Prueba Box-Pierce
     Prueba basada en las primeras 5 autocorrelaciones 
     Estadístico de prueba para muestras grandes = 2,98587
     Valor-P = 0,702165.  
Se han realizado tres pruebas para determinar si Marmolina es una secuencia aleatoria de números, o no.  Una serie de tiempo de números aleatorios a menudo es llamada ruido blanco ya que contiene una contribución igual a varias frecuencias.  La primer prueba cuenta el número de veces que la secuencia estuvo arriba o abajo de la mediana.  El número de tales corridas es igual a 9, comparado con un valor esperado de 6,83333 si la secuencia fuera aleatoria.  Puesto que el valor-P para esta prueba es mayor o igual que 0,05, no se puede rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, con un nivel de confianza del 95,0% o mayor.  La segunda prueba cuenta el número de veces que la secuencia ascendió o descendió.  El número de tales corridas es igual a 9, comparado con un valor esperado de 9,66667 si la secuencia fuera aleatoria.  Puesto que el valor-P para esta prueba es mayor o igual que 0,05, no se puede rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, con un nivel de confianza del 95,0% o mayor.  La tercera prueba está basada en la suma de cuadrados de los primeros 24 coeficientes de autocorrelación.  Puesto que el valor-P para esta prueba es mayor o igual que 0,05, no se puede rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, con un nivel de confianza del 95,0% o mayor. 

periodogram

Cemento (Dia) 

Datos/Variable: Cemento

Selección de la Variable: Dia

Número de observaciones = 15
Indice Inicial = 1,0
Intervalo de Muestra = 1,0

Se han realizado tres pruebas para determinar si Cemento es una secuencia aleatoria de números, o no.  Una serie de tiempo de números aleatorios a menudo es llamada ruido blanco ya que contiene una contribución igual a varias frecuencias.  La primer prueba cuenta el número de veces que la secuencia estuvo arriba o abajo de la mediana.  El número de tales corridas es igual a 9, comparado con un valor esperado de 7,46154 si la secuencia fuera aleatoria.  Puesto que el valor-P para esta prueba es mayor o igual que 0,05, no se puede rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, con un nivel de confianza del 95,0% o mayor.  La segunda prueba cuenta el número de veces que la secuencia ascendió o descendió.  El número de tales corridas es igual a 11, comparado con un valor esperado de 9,66667 si la secuencia fuera aleatoria.  Puesto que el valor-P para esta prueba es mayor o igual que 0,05, no se puede rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, con un nivel de confianza del 95,0% o mayor.  La tercera prueba está basada en la suma de cuadrados de los primeros 24 coeficientes de autocorrelación.  Puesto que el valor-P para esta prueba es mayor o igual que 0,05, no se puede rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, con un nivel de confianza del 95,0% o mayor.  



As can be seen both in the table of tests of randomness, no indicator shows fully satisfactory results, ie all data sets presented are not completely random time series. For this reason, it is concluded that the results of process does not allow the analysis of their behavior. (just a sample of the whole study)